Los perfiles de acero estructural reciben designaciones como W30 x 211. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL AGRADECIMIENTO Mi agradecimiento va dirigido a todas las personas que confían en mí , en especial a nuestros padres que nos dan su ayuda incondicional, a nuestros docentes que nos brindan los conocimientos necesarios para seguir forjándonos como profesionales, y a nuestros compañeros que comparten nuestras mismas metas: las de ser unos grandes ingenieros civiles. 6.20 Una viga de madera AB de longitud L y sección transversal rectangular soporta una carga uniformemente distribuida w y se apoya como se muestra en la figura. El punto m1 se selecciona a una distancia arbitraria x del eje y el punto m2 se localiza a una pequeña distancia ds subsiguiente a lo largo de la curva. A fin de evaluar los esfuerzos cortantes, co nsideremos el equilibrio de un … Si el máximo esfuerzo admisible es de 9MPa, ¿para que el valor máximo de w se anule la fuerza cortante bajo P y cuánto vale P? Lados y el espesor. Figura P6.57 Figura P6.58 6.58 Una viga compuesta se fabrica al unir las porciones de madera y de acero que se muestran en la figura con pernos de 12 mm de diámetro espaciados longitudinalmente cada 200 mm. 0.6 in. Veamos gráficamente el concepto de curvatura. ... La distribución del esfuerzo cortante en una sección rectangular se puede obtener aplicando la ecuación (5 … A 4.0 in. Si tenemos una viga cargada de forma simétrica (ver figura). B A F D e 35 mm 60 1.5 in. VIGAS Y COLUMNAS jorge guzman acosta Academia edu. En cada uno de estos puntos dibujamos una línea perpendicular a la tangente a la curva de deflexión; es decir, perpendicular a la curva misma. 1 in. Recuerden que “Si la curvatura es constante a todo lo largo de la longitud de la curva, el radio de curvatura también será constante y la curva será el arco de un circulo. 4 in. Los esfuerzos normales se calculan con la fórmula de la flexión, siempre que la viga está construida con un material elástico lineal. D 3 in. 2 in. Nota: Esta viga tiene una deflexión relativamente grande, por ser grande su longitud en comparación con su altura (L/h=16), y también porque la RESISTENCIA DE MATERIALES ING. También bosqueje el flujo cortante en la sección transversal. BOX 9094 FARMINGTON HILLS, MICHIGAN 48333-9094 USA ACI 318S-05 ACI 318SR-05 Primera impresión, enero del 2005 Problemas w b A B C 6.21 y 6.22 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine el esfuerzo cortante en a) el punto a, b) el punto b. L/4 h D L/2 L/4 Figura P6.20 160 mm 180 kN a n A B 100 mm b n 500 mm 20 mm 30 mm 500 mm 30 mm 30 mm 20 mm Figura P6.21 y P6.23 25 kips 25 kips n 3 4 7.25 in. Para facilitarnos el trabajo es conveniente construir un sistema de ejes de coordenadas donde el origen este localizado en un punto apropiado sobre el eje longitudinal de la viga. 6.60 Considere la viga en voladizo AB analizada en la sección 6.8 y la porción ACKJ de la viga que está localizada a la izquierda de la sección transversal CC¿ y por encima del plano horizontal JK, donde K es un punto a una distancia y yY por encima del eje neutro (figura P6.60). 6.43 Tres tablas están conectadas como se muestra en la figura mediante pernos de 14 mm de diámetro, espaciados cada 150 mm a lo largo del eje longitudinal de la viga. 1.2 in. Utilice este programa para resolver el problema 6.75. an b2 e bi V Figura P6.C5 ai bn Figura P6.C6 421. CONVENCIÓN DE SIGNOS PARA LA CURVATURA………….….9 1.03.DEFORMACIONES UNITARIAS LONGITUDINALES EN VIGAS…..............................................................................10 1.04. A G B F 3 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESFUERZOS NORMALES EN VIGAS Hemos visto que los elementos longitudinales de una viga están sometidos solo a tensión o a compresión, esto nos permite a nosotros entonces utilizar la curva de esfuerzo-deformación unitaria del material para poder determinar los esfuerzos a partir de las deformaciones unitarias. Suponiendo sperm ⫽ 1.8 ksi y tperm ⫽ 120 psi, utilícese este programa para determinar las dimensiones L y b cuando a) P ⫽ 1 000 lb y w ⫽ 0, b) P ⫽ 0 y w ⫽ 12.5 lb/in., c) P ⫽ 500 lb y w ⫽ 12.5 lb/in. 0.2 in. See Page 1. cortantes se desarrollan sobre las secciones transversales. … Si se sabe que el esfuerzo cortante promedio permisible en los pernos es de 90 MPa, determine la máxima fuerza cortante vertical permisible. Una viga sometida a flexión pura es una viga bajo un momento flexionante constante; por tanto, ocurre solo en regiones de una viga donde la fuerza cortante es cero. Figura P6.70 Figura P6.69 e E E D Figura P6.71 A 60 mm O A D a O 60 mm e E A B a O t F B 80 mm 40 mm Figura P6.72 t e Figura P6.73 e Figura P6.74 411 412 6.75 y 6.76 Una viga de pared delgada con espesor uniforme tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Si la carga se incrementa, la flexión aumentara, el radio de curvatura será más pequeño y la curvatura será menor. Esfuerzos cortantes horizontales en una viga cargada. a 1.4 in. Escriba un programa para computadora que, para dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para determinar la localización del centro de corte O de la sección transversal. Figura P6.11 1 2 10 kips 10 kips 16 in. [email protected] El elemento esta localizado a una distancia y del eje neutro, por lo que la ecuación σx = -Eκy da el esfuerzo ζx que actúa sobre el elemento. Elementos Finitos en Vigas Mecanica scribd com. 1 in. A C 500 lb Figura P6.81 *6.81 La viga en voladizo AB que consiste en la mitad de un tubo de pared delgada con un radio medio de 1.25 in. 385 386 Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada 6.13 Dos placas de acero con sección transversal rectangular de 12 220 mm se sueldan a una viga W250 58, como se muestra en la figura. La distribución de los esfuerzos cortantes en una viga de patín ancho es más complicada que en una viga rectangular. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL El valor máximo del esfuerzo cortante ocurre en el eje neutro (y1 = 0) donde el momento estático Q tiene su valor máximo. Determine el momento flexionante M y el esfuerzo deflexión máximo ζmax en el alambre, considerando que d = 4 mm y Ro = 0.50 m. (el alambre tiene un modulo de elasticidad E = 200 GPa y limite proporcional ζp1 = 1,200 Mpa). Si se sabe que el espaciamiento entre cada par de clavos es de 2.5 in., determine la fuerza cortante en cada clavo. Problemas 150 mm 12 mm 2 in. 6.57 Una barra de acero y una barra de aluminio están pegadas como se muestra en la figura para formar una viga compuesta. Sección Transversal Circular. La altura de la viga se puede describir como la dimensión (profundidad de la viga) de la sección. Por el contrario, la flexión no uniforme se refiere a flexión en presencia de fuerzas cortantes, lo que significa que el momento flexionante cambia al movernos a loo largo del eje de la viga. 6.54 El diseño de una viga requiere soldar cuatro placas horizontales a una placa vertical de 0.5 5 in. in. D F 6 in. Debido a las deformaciones por flexión que mostramos en la figura, las secciones transversales mn y pq giran respecto de si mismas sobre ejes perpendiculares al plano xy. 2 in. Esfuerzo cortante. La relación esfuerzo-deformación unitaria que se encuentra con más frecuencia es la ecuación para un material elástico (Ley de Hooke). 6 in. Su intersección con cualquier plano transversal se llama eje neutro de la sección transversal. 4.5 in. El interés de este tipo de estructuras es que las barras trabajan … 0.375 in. 2 in. Tema: ESFUERSZO EN VIGAS, FLEXION SIMPLE Ciclo: III Turno: MAÑANA HUARAZ-2016 ESFUERZO EN VIGAS Introducción Anteriormente se han estudiado los efectos que tiene sobre una viga las cargas externas, es decir, generar efectos internos diagramados en forma de fuerzas cortantes y momentos flexionantes. 4 in. Figura 1. in. (Sugerencia: Se demostró en el problema 6.74 que el centro de cortante O de esta sección transversal se localiza al doble de distancia de su diámetro vertical de lo que se encuentra su centroide C.) *6.82 Retome el problema 6.81, y ahora suponga que el espesor de la viga se reduce a 14 in. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA De la geometría del triangulo O'm1m2, obtenemos ρ dθ = ds En donde dθ (medido en radianes) es el ángulo infinitesimal entre las normales y ds es la distancia infinitesimal a lo largo de la curva entre los puntos m1 y m2. e A O 8 in. Y altura h = 27 pulg. c 0.6 in. a b d 0.6 in. Ejemplo 1 Una viga de sección rectangular está sometida a una fuerza cortante de 13 kN. Figura P6.54 6.55 Para una viga hecha de dos o más materiales con diferentes módulos de elasticidad, muestre que la ecuación (6.6) tprom 40 mm Aluminio 20 mm Acero 30 mm Figura P6.56 VQ It permanece válida si tanto Q como I se calculan utilizando la sección transformada de la viga (vea la sección 4.6) y además si t es el ancho real de la viga donde se calcula τprom. 1.2 in. b 0.3 in. Esta ecuación nos dice que la curvatura es directamente proporcional al momento flexionante M e inversamente proporcional a la cantidad EI, llamada rigidez de flexión de la viga. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DEDICATORIA La presente monografía está dedicada a los estudiantes de Ingeniería civil y a nuestros pilares de motivación que son; nuestros padres, hermanos y amigos en la búsqueda del conocimiento y deseos de superación a seguir investigando, contribuyendo de esta manera a la sociedad al desarrollo de ella misma. (Sugerencia: Utilice el método indicado en el problema 6.55.) B' 0.342a C' 2 3 *6.87 Una placa de acero, con 160 mm de ancho y 8 mm de grosor, se dobla para formar el canal mostrado en la figura. Sin embargo, la mayoría de las cargas están sometidas a cargas que producen tanto momentos flexionantes como fuerzas cortantes (flexión no uniforme). En estos casos se desarrollan esfuerzos normales y cortantes en la viga. esfuerzo cortante en la viga, simplemente se omite el análisis de; puntos diferentes a los puntos de mayores esfuerzos normales. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ÍNDICE DEDICATORIA………………….………………………………….…………... II AGRADECIMIENTO…………………………………………..….…………… III INTRODUCCIÓN………….…………………………………………………….V CAPITULO I 1. Esta deformación se muestra en la figura anexa, en que las secciones transversales mn y pq planas al principio se han vuelto superficies curvas m1n1 y p1q1, en que la deformación unitaria cortante máxima se presenta en la superficie neutra. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTAS b 2.4 in. 20 mm 120 mm Figura P6.1 y P6.2 6.3 Tres tablas, cada una de 2 in. 6.37 Una viga extruida tiene la sección transversal que se muestra en la figura y un grosor de pared uniforme de 0.20 in. Si se sabe que la fuerza cortante permisible en los clavos es de 75 lb, determine el máximo espaciamiento permisible s entre los clavos. El resto de las líneas longitudinales entre los dos planos se alargan o s acortan con lo que se generan las deformaciones normales εx; y viene dado por la formula. Determine el cortante vertical máximo permisible si el esfuerzo cortante en la viga no debe exceder 90 MPa. Figura 3- Esfuerzos cortantes en una viga de sección transversal rectangular. Para fines de análisis, identifiquemos dos puntos m1 y m2 sobre la curva de deflexión. Esfuerzo Cortante En Vigas. La curvatura mide cuan agudamente esta doblada una viga. 3 in. a b 1 in. Cálculo de vigas rectangulares de concreto armado. WebMecànica de Materiales (Teorìa) 17.1 Esfuerzos Cortantes en Vigas Ejemplo 1 FIME El Doc Cavazos 27.7K subscribers Subscribe 1K Share 63K views 4 years ago Ejemplo de la … de longitud y con un espesor de 1 pulg. Si se sabe que el espaciamiento entre los clavos es de s 50 mm y que la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 300 N, determine a) el máximo corte vertical permisible en la viga, b) el esfuerzo cortante máximo correspondiente en la viga. Si se sabe que la línea de acción de la carga pasa a través del centroide C de la sección transversal de la viga, determine a) el sistema parfuerza equivalente en el centro de cortante de la sección transversal, b) el máximo esfuerzo cortante sobre la viga. En donde Es el único módulo de sección transversal. [email protected] Para un cortante vertical de 12 kN, determine a) el esfuerzo cortante en el punto A, b) el esfuerzo cortante máximo en la viga. En consecuencia, las deflexiones por flexión ocurren en este mismo plano, conocido como plano de flexión. y están espaciados longitudinalmente cada 5 in. Web6.90 Una columna se fabrica al conectar los elementos de acero laminado mostrados en la figura mediante pernos de 34 in. AB de una viga en flexión pura sometida a momentos flexionantes positivos M. La viga tiene inicialmente un eje longitudinal recto (el eje x en la figura) y que su sección transversal es simétrica respecto al eje y. Debido a la acción de los momentos flexionantes, la viga se flexiona en el plano xy (plano de flexión) y su eje longitudinal adopta la forma de la curva circular (curva ss). Considere que el máximo esfuerzo normal es de 160 MPa y que el máximo esfuerzo cortante usando la aproximación τm V/Aalma es de 100 MPa. 100 mm Figura P6.49 6 in. 2 in. Las deformaciones unitarias longitudinales en una viga se encuentran analizando la curvatura de la viga y Consideremos las deformaciones asociadas. Si se sabe que el cortante vertical en la viga es de 10 kips, determine el esfuerzo cortante en a) el punto a, b) el punto b. ESFUERZO DE CORTANTE Los esfuerzos de cortante son importantes, en particular para el diseño de vigas cortas y gruesas. 6 in. conectadas mediante pernos de acero con un espaciamiento longitudinal de 9 in. n 0.6 in. in. La carga concentrada actúa en un punto situado a 9.0 pies del extremo izquierdo de la viga. Si se sabe que los clavos están espaciados longitudinalmente cada 60 mm en A y cada 25 mm en B, determine la fuerza cortante sobre los clavos a) en A, b) en B. ESFUERZOS MÁXIMOS EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL. 1 in. q= 1.5 klb/pie P = 12 klb Solución: Lo primero es calcular las reacciones en los apoyos A y B, con ΣFy = 0 y ΣM = 0. BCP ... marquez sanchez 4 2 ESFUERZOS CORTANTES EN … y 2.5 in. 0.5 in. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL, 10 V 2.75 kips G 4 in. 6.80 Para el perfil angular y la carga del problema modelo 6.6, a) determine los puntos donde el esfuerzo cortante es máximo y los valores correspondientes de esfuerzo, b) verifique que los puntos obtenidos se encuentran localizados sobre el eje neutro correspondiente a la carga dada. Si se sabe que el espaciamiento entre los clavos es de s 30 mm y que el corte vertical en la viga es V 1200 N, determine a) la fuerza cortante en cada clavo, b) el esfuerzo cortante máximo en la viga. y que cada clavo tiene 3.5 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL flexionante. Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 3 kN, determine el esfuerzo cortante promedio en la junta pegada a) en A, b) en B. Sustituyendo la expresión para la curvatura en la expresión para el esfuerzo ζx, obtenemos: Esta ecuación llamada formula de la flexión, muestra que los esfuerzos son directamente proporcionales al momento flexionante M e inversamente proporcionales al momento de inercia I de la sección transversal. E F 2 in. Estas cargas producen un momento flexionante constante M= M1, a todo lo largo de la viga, como se observa en el diagrama de momento flexionante. 120 50 6.40 Retome el problema 6.39, y ahora suponga que la viga está sometida a un cortante horizontal V. 50 10 c b 40 30 a 160 6.41 El cortante vertical es de 25 kN en una viga que tiene la sección transversal mostrada en la figura. ESFUERZO FLEXIONANTE EN VIGAS 1. 0.25 in. El esfuerzo cortante maximo tiene lugar en la seccin de maximo V, y generalmente en sl E. N, Para vigas de seccidn rectangular el maximo esfuerzo cortante vale: (5-6) En vigas de seccion I de ala ancha o normal, un valor muy aproximado es Tow = donde Azim, es el area de la secci6n del alma comprendida entre los bordes interiores de las alas o patines. Uploaded by: BrendaCastilloMurillo. 6.95 Si se sabe que una viga de acero laminado W360 ⫻ 122 está sujeta a un cortante vertical de 250 kN, determine el esfuerzo cortante a) en el punto a, b) en el centroide C de la sección. 1.5 in. Análisis Matricial de Estructuras Introducción al Método. Eficiencia Relativa de Diferentes Formas de Vigas Uno de los objetivos al diseñar una viga es usar un material con eficiencia, dentro de las restricciones que nos impone el diseño o la función, la apariencia y los costos de fabricación, entre muchas otras cosas. 0.5 in. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTAS A 3 in. Aplicaciones Calcular el esfuerzo … WebVersión en español y en sistema métrico) Es un Estándar del ACI Producido por el Comité ACI 318 american concrete institute P.O. a n 1 2 4 in. a lo largo del eje longitudinal de la viga. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 2. Si se sabe que el esfuerzo cortante promedio permisible en los pernos es de 12 ksi, determine el máximo cortante vertical permisible en la viga. ESFUERZOS CORTANTES VERTICAL Y HORIZONTAL…..……………………………………………….…..26 2.02. Al diseñar una viga para resistir los esfuerzos de flexión, por lo general se inicia calculando el módulo de sección requerido; por ejemplo (el mas sencillo) si nuestra viga tiene una sección transversal doblemente simétrica y los esfuerzos permisibles son los mismos en tensión y en compresión, podemos calcular el modulo requerido dividiendo el momento flexionante máximo entre el esfuerzo permisible en flexión del material. a a) A' b) Figura P6.83 B' B A 2a *6.84 Para la viga en voladizo y la carga del problema 6.83, determine la distribución de los esfuerzos cortantes a lo largo de la línea B⬘D⬘ en el alma vertical del perfil Z. Fuerza cortante en la viga - (Medido en Newton) - La fuerza cortante en la viga es la fuerza que hace que una superficie de una sustancia se mueva sobre otra superficie paralela. 2 in. Lo más importante es saber que para expresar la curvatura en términos del momento flexionante en una viga la fórmula es: Esta fórmula es conocida como la ECUACIÓN MOMENTO CURVATURA. Los resultados son RA = 23.59 klb y RB = 21.41 klg. Datos: L = 8 pies h = 6 pulg. 399 400 6.51 y 6.52 Una viga extruida tiene un espesor uniforme de pared t. Si se denota con V el cortante vertical y con A el área transversal de la viga, exprese el esfuerzo cortante máximo como τmáx k(V兾A) y determine la constante k para cada una de las dos orientaciones mostradas. 1 in. report form. El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Seleccione el tamaño adecuado para la viga utilizando la tabla en el apéndice F. Datos: q = 420 lb/pie L = 12 pie ζperm = 1800 pie/pulg2 Densidad γ = 35 lb/pie3 Solución: RESISTENCIA DE MATERIALES ING. 18 in. Determine el esfuerzo cortante promedio sobre los pernos causado por una fuerza cortante de 30 kips paralela al eje y. 4.2 ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS. D' D E' P E D' D 6 in. 2 ft a 1 in. WebAl diseñar una viga para resistir los esfuerzos de flexión, por lo general se inicia calculando el módulo de sección requerido; por ejemplo (el mas sencillo) si nuestra viga tiene una … Figura P6.50 2 in. *6.86 Para el perfil angular y la carga del problema 6.85, determine la distribución de los esfuerzos cortantes a lo largo de la línea D⬘A⬘ en el patín vertical. Utilice este programa para resolver a) el problema 6.10, b) el problema 6.12, c) el problema 6.21. bn hn h2 V h1 b2 b1 Figura P6.C3 420 6.C4 Una placa con espesor uniforme t se dobla, como se muestra en la figura, para formar un perfil con un plano vertical de simetría y después se utiliza como viga. Figura P6.59 401 PROBLEMAS 6.61 a 6.64 Determine la localización del centro de cortante O de una viga de pared delgada con espesor uniforme que tiene la sección transversal mostrada en la figura. Antes. -Vu2 el esfuerzo cortante de agotamiento por tracción del alma (ver EHE art. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN NO UNIFORME. OBTENCIÓN DE LA FORMULA DEL ESFUERZO CORTANTE Visto todo lo anterior podemos hacer el análisis para obtener los esfuerzos cortantes η en una viga rectangular. 2 in. WebEn ingeniería estructural, una armadura o celosía es una estructura reticular de barras rectas interconectadas en nudos formando triángulos planos (en celosías planas) o pirámides tridimensionales (en celosías espaciales). ESFUERZOS CORTANTES VERTICAL Y HORIZONTAL. Se designa variadamente como T, V o Q . Vigas y Pilares de Madera – MaaB arquitectura. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Esta ecuación nos indica que el momento estático del área de la sección transversal, evaluado con respecto a su eje z, es cero. 2 in. 6.17 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, determine la anchura mínima requerida b, si se sabe que para el grado de madera utilizado, ␴perm 12 MPa y ␶perm 825 kPa. Los esfuerzos cortantes será lo que analizaremos de aquí en adelante. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. (Datos: Ix 1.504 109 mm4.) 4 in. EL INTEGRANTE RESISTENCIA DE MATERIALES ING. *6.83 La viga en voladizo que se muestra en la figura consta de un perfil Z de in. Colombia: McGRAWHILL, 1993. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS CORTANTES EN UNA VIGA RECTANGULAR Determinemos ahora la distribución de los esfuerzos cortantes en una viga de sección transversal rectangular. En muchos países se les conoce como armaduras o reticulados. 6.8 Retome el problema 6.7, y ahora suponga que las placas de refuerzo sólo tienen 12 mm de espesor. 10 in. Ya que vamos a trabajar en la dirección longitudinal (x-x), es mejor utilizar el símbolo σx para nombrar estos esfuerzos. 6.1 Una viga cuadrada tipo caja se hace con dos tablas de 20 80 mm y dos tablas de 20 120 mm, las cuales está, Views 1,648 E D 4.8 in. Bookmark. Para un cortante vertical de 1.2 kips, determine a) el esfuerzo cortante máximo en la sección, b) el esfuerzo cortante en el punto B. También elabore un esquema del flujo cortante en la sección transversal. Utilice este programa para diseñar las vigas de sección transversal uniforme de los siguientes problemas, suponiendo sperm ⫽ 12 MPa y tperm ⫽ 825 kPa, y utilizando los incrementos indicados: a) problema 5.65 (⌬x ⫽ 0.1 m), b) problema 5.157 (⌬x ⫽ 0.2 m). Los esfuerzos cortantes horizontales deben considerarse en las dos aplicaciones que se describen a continuación: a) El material usado para la viga tiene una baja resistencia al esfuerzo cortante en una dirección (generalmente la horizontal). Esto ocurre en materiales como la madera. a 0.3 in. EFECTOS DE LAS DEFORMACIONES CORTANTES……………………………………………….……….30 CAPITULO III CONCLUSION………………….…………………………………………31 CAPITULO IV REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………..…….……...........32 RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Esta línea ss se llama superficie neutra de la viga. Y a nuestro Docente, que nos brindan su conocimiento y experiencia; fundamental para nuestra formación profesional. Deformacion Y Esfuerzos En Vigas. B 1 4 in. 6.6 La viga mostrada en la figura se fabrica al conectar dos perfiles de canal, usando pernos de 34 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DEFORMACIONES UNITARIAS LONGITUDINALES EN VIGAS. 4 in. Cuando analizamos una viga es muy común que debamos distinguir entre una viga sometida a flexión pura y flexión no uniforme. 2 in. Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 240 kN, determine el esfuerzo cortante promedio en cada perno. También elabore un esquema del flujo cortante en la sección transversal. de longitud, calcule la fuerza cortante en cada clavo. Una viga de madera de 100 x 300 mm y 8 m de longitud soporta las cargas indicadas en la siguiente figura. x4 x3 x1 x2 w P1 P2 t h A B L a b Figura P6.C1 P b w B A L Figura P6.C2 8b 6.C1 Una viga de madera se diseñará para soportar una carga distribuida y hasta dos cargas concentradas, como se indica en la figura. La región central está en flexión pura porque la fuerza cortante es cero y el momento flexionante es constante. Consideremos una viga de sección transversal rectangular (ancho b y peralte h) sometida a una fuerza cortante positiva V. Hipótesis para los esfuerzos por cortante 1. 100 mm 250 mm Figura P6.43 6 in. b) Las partes fabricadas de la viga deben estar unidas en forma segura. Por supuesto, los esfuerzos cortantes verticales tienen la misma magnitud que los esfuerzos cortantes horizontales. 8 in. This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share Si la sección transversal de una viga es simétrica con respecto al eje z y al eje y (sección transversal doblemente simétrica), entonces c1 = c2 = c y los esfuerzos de tensión y compresión son numéricamente iguales. Si la viga es prismática y el material es homogéneo, la curvatura variara solo con el momento flexionante. 6.67 y 6.68 Para una viga extruida que tiene la sección transversal mostrada en la figura, determine a) la localización del centro de cortante O, b) la distribución de los esfuerzos cortantes causados por la fuerza cortante vertical V que se muestra en la figura y que se aplica en O. Problemas 12 mm 6 mm B B A A 6 mm 12 mm O O 192 mm C e 192 mm C e 12 mm V 110 kN 6 mm V 110 kN E D E D 72 mm 72 mm Figura P6.67 Figura P6.68 6.69 a 6.74 Determine la localización del centro de cortante O de una viga de pared delgada con espesor uniforme que tiene la sección transversal mostrada en la figura. Para un cortante vertical de 4 kN, determine a) el esfuerzo cortante promedio en los pernos, b) el esfuerzo cortante en el centro de la sección transversal. Escriba un programa para computadora que determine la longitud L y el ancho b de la viga para el que tanto el máximo esfuerzo normal y el máximo esfuerzo cortante en la viga alcanzan sus máximos valores permisibles. A a A a D A B e a O E e F E e G F a e a a O A G O a a H 2a F G G F E E D a h O B a B a B D b D Figura P6.62 Figura P6.61 J 2a Figura P6.63 Figura P6.64 6.65 y 6.66 Una viga extruida tiene la sección transversal que se muestra en la figura. A A B 20 mm 60 mm D B E D 160 mm 60 mm O O E F 60 mm F 200 mm G 20 mm J H G b b Figura P6.77 60 mm Figura P6.78 6.79 Para el perfil angular y la carga del problema modelo 6.6, verifique que 兰q dz ⫽ 0 a lo largo del patín horizontal del ángulo y que 兰q dy ⫽ P a lo largo de su rama vertical. e E Figura P6.100 419 PROBLEMAS PARA COMPUTADORA Los siguientes problemas se diseñaron para resolverse con la ayuda de una computadora. 1.5 in. En consecuencia, una viga en flexión pura tendrá curvatura constante y una viga en flexión no uniforme, curvatura variable. 44 y Documento ELU2) c1/c’2 0.5 1.0 2.0 3.0 . Si se sabe que el espaciamiento longitudinal de los clavos es s 2.5 in. B D O 6 in. 4 in. t Figura P6.65 410 B D 1 8 E F t in. 6.48 Una viga extruida con la sección transversal que se muestra en la figura y un espesor de pared de 3 mm está sujeta a un cortante vertical de 10 kN. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. 0.5 in. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. ), carretera, etc. Cuando se aplica una carga a la viga y ocurre la deformación, las superficies de contacto entre las placas se deslizarán y sus posiciones finales se ilustran en la figura 1b. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CAPITULO IV REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS BEER, Ferdinand y JOHNSTON E. R.. Mecánica de Materiales. εx = 0.00125 y = 3 pulg. 4.2 ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS. Aquí nosotros queremos estudiar los esfuerzos y deformaciones relacionados con esas fuerzas cortantes y momentos flexionantes. 4 in. Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada a a a a) b) a) P C rm t Figura P6.53 b) Figura P6.52 Figura P6.51 ␪ a 6.53 a) Determine el esfuerzo cortante en el punto P de un tubo de pared delgada, con la sección transversal que se muestra en la figura, causado por un cortante vertical V. b) Muestre que el máximo esfuerzo cortante ocurre para θ 90° y que es igual a 2V/A donde A es el área de la sección transversal del tubo. de diámetro espaciados en forma longitudinal cada 6 in. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Escriba un programa para computadora que, para cargas y dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para determinar la distribución de esfuerzos cortantes causados por un cortante vertical V. Utilice este programa para a) resolver el problema 6.47, b) encontrar el esfuerzo cortante en el punto E para el perfil y la carga del problema 6.50, suponiendo un espesor t ⫽ 14 in. 0.25 in. Dimensiones en mm Figura P6.94 105 mm a C Figura P6.95 6.96 Una viga consiste en cinco tablas con sección transversal de 1.5 ⫻ 6 in. 2 in. 6 mm A 4 mm A B B 30 mm 6 mm 4 mm D O E 30 mm 4 mm e F V 35 kN 6 mm D O G F 6 mm H E V 35 kN G 30 mm 4 mm H J 30 mm 6 mm e 30 mm 30 mm 6 mm J 30 mm 30 mm Iz 1.149 106 mm4 Iz 0.933 106 mm4 Figura P6.99 Figura P6.98 6.100 Determine la localización del centro de cortante O de una viga de pared delgada con espesor uniforme que tiene la sección transversal mostrada en la figura. 4 in. CURVATURA DE UNA VIGA Cuando aplicamos diferentes cargas a una viga, el eje longitudinal adopta la forma de una curva, como ya vimos. La segunda ley de la estática nos dice que la resultante de momento de los esfuerzos normales ζx que actúan sobre la sección transversal es igual al momento flexionante M. Una demostración de donde sale la siguiente formula está muy bien descrita en su libro, en la pagina 311. Tome dos vigas rectangulares idénticas sobre apoyos simples y cargan con una fuerza P (ver figura). 6 in. El esfuerzo cortante horizontal se define como todas las fuerzas inducidas (momento de flexión, esfuerzo cortante) en la parte superior de la sección. Determine a) la distancia d para la cual τa τb, b) el esfuerzo cortante correspondiente en los puntos a y b. 4 in. Si se sabe que el cortante en la viga es vertical e igual a 2 000 lb, y que el esfuerzo cortante promedio permisible en cada perno es de 7 500 psi, determine el mínimo diámetro permisible que puede utilizarse para los pernos. Consideremos de nuevo un voladizo sometido a una carga P que actúa en el extremo libre de la viga. C12 20.7 z C Figura P6.6 16 200 mm 6.9 a 6.12 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine a) el máximo esfuerzo cortante en dicha sección, b) el esfuerzo cortante en el punto a. S310 52 15 15 30 15 15 20 a 0.5 m Figura P6.7 72 kN 20 n 40 120 n 20 20 1.5 m 0.8 m 90 Dimensiones en mm Figura P6.9 0.3 m n 40 mm 10 kN a 100 mm 12 mm 150 mm 12 mm n 200 mm 1.5 m Figura P6.10 10 in. Por supuesto, las propiedades del material, así como sus dimensiones deben de ser simétricas respecto al plano de flexión. La fórmula del esfuerzo cortante en vigas se obtiene modificando la fórmula del flujo cortante. a) Muestre que la relación ␶m/␴m de los máximos valores para los esfuerzos cortante y normal en la viga es igual a 2h/L, donde h y L son, respectivamente, la profundidad y la longitud de la viga. FORMAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS. Llamemos c1 y c2 las distancias desde el eje neutro a los elementos extremos en las direcciones positivas y negativas, respectivamente. 4 in. b a B A n 20 in. C 18 in. Para un cortante vertical de 100 kN, determine el flujo cortante a través de las superficies soldadas y bosqueje el flujo cortante en la sección transversal. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CAPITULO II ESFUERZOS MÁXIMOS EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL. Esfuerzo cortante = F/A = Esfuerzo máximo permisible/factor de seguridad. Determine el esfuerzo cortante promedio en los pernos, para un cortante vertical de 10 kN. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Ejemplo 3 Una viga simple AB de claro L = 22 pies (ver figura) sustenta una carga uniforme de intensidad q=1.5 klb/pie y una carga concentrada P=12 klb. Si la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 150 lb, determine el cortante permisible si el espaciamiento s entre los clavos es de 3 in. El esfuerzo cortante máximo de diseño, vu, se obtiene tomando en cuenta el efecto de la carga axial y del momento, suponiendo que los esfuerzos cortantes varían linealmente. WebConsideremos que la viga tiene una sección transversal rectangular de ancho b y altura h como se muestra en la figura 5A. 1.5 in. WebAnálisis de esfuerzos cortantes en vigasLa vista de todos los vídeos es COMPLETAMENTE GRATIS, pero si tu quieres puedes invitarme un café. 2m. 16 in. Es razonable suponer que los esfuerzos cortantes η que actúen sobre la sección transversal son paralelos a la fuerza cortante; es decir, paralelos a los lados verticales de la sección transversal. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTANGULARES Página 2 AGRADECIMIENTO Agradezco a mi profesorde la asignatura al Ing. x 1 in. Al final de este capítulo hemos anexado algunas tablas (abreviadas) que nos permitirán resolver los ejercicios (en unidades inglesas, por el uso de la madera aquí en dominicana). (Recuerde que la derivada del momento no da el cortante y si la flexión es constante entonces el cortante es cero V = dM/dx =0 Como ejemplo de una flexión pura, consideremos una viga simple AB cargada con dos pares M1 que tienen la misma magnitud, pero que actúan en direcciones opuestas. 12 kips n A B 4 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL más fácil evaluar los esfuerzos cortantes horizontales que actúan entre capas de la viga. F 60 E F 1.5 in. O e V 2.75 kips F E A G e 6.0 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA. de espesor, se clavan para formar una viga sometida a un cortante vertical de 300 lb. 1 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Distancia de la reacción a la carga concentrada, Profundidad de la viga por encima de la muesca, Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular Fórmula. Si conocemos los esfuerzos y las deformaciones, podremos analizar y diseñar vigas sometidas a diversas condiciones de carga. O 6 mm 1.5 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Este postulado es válido para vigas de cualquier material, sea elástico o inelástico, lineal o no lineal. PDF. En algún lugar en la frontera de la parte superior con la inferior existe una superficie en que las líneas longitudinales no cambian de longitud. 12 in. 6.C3 Una viga con la sección transversal mostrada está sujeta a un cortante vertical V. Escriba un programa para computadora que, para cargas y dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para calcular el esfuerzo cortante a lo largo de la línea entre dos áreas rectangulares adyacentes cualesquiera que formen la sección transversal. Estas líneas normales se cortan en el punto O', que es el centro de curvatura de la curva de RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Las líneas longitudinales sobre la parte inferior de la viga se alargan, mientras que la de la parte superior se acortan. se unen con pernos a cuatro ángulos L6 6 1 para formar una viga con la sección transversal que se muestra en la figura. PROBLEMAS Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 2 500 lb, determine el esfuerzo cortante promedio en los pernos. Figura P6.5 384 6.5 La viga compuesta que se muestra en la figura se fabricó al conectar dos elementos de acero laminado W6 20, usando pernos de 58 in. EL INTEGRANTE RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Problemas 6.46 Tres placas de acero de 1 18 in. Datos: L = 22 pies b = 8.75 pulg. A B 2 in. INTRODUCCION Se trata de los elementos estructurales denominados vigas, cuyas c, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Una carga transversal en la viga produce esfuerzos normales, PROBLEMAS 6.1 Una viga cuadrada tipo caja se hace con dos tablas de 20 80 mm y dos tablas de 20 120 mm, las cuales están clavadas como se muestra en la figura. Si la carga sobre la viga es pequeña, esta permanecerá casi recta, y el radio de curvatura será muy grande y la curvatura muy pequeña. s 20 mm s s 100 mm A B 2 in. 6 in. 0.5 in. En resistencia de materiales, el centro de cortante, también llamado centro de torsión, centro de cortadura o centro de esfuerzos cortantes (CEC), es un punto situado en el plano de la sección transversal de una pieza prismática como una viga o un pilar tal que cualquier esfuerzo cortante que pase por él no producirá momento torsor en la sección transversal de la pieza, esto es, que todo esfuerzo cortante genera un momento torsor dado por la distancia del esfuerzo cortante al centro … 2 in. Si se sabe que un cortante vertical dado V causa un esfuerzo cortante máximo τ 9 ksi, determine el esfuerzo cortante en los cuatro puntos indicados. Problemas de repaso 48 A 25 50 20 20 25 Dimensiones en mm Figura P6.97 6.98 y 6.99 Para una viga extruida que tiene la sección transversal mostrada, determine a) la localización del centro de cortante O, b) la distribución de los esfuerzos cortantes causados por la fuerza cortante vertical V que se muestra en la figura y que se aplica en O. Figura P6.22 y P6.24 6.23 y 6.24 Para la viga y las cargas que se muestran en las figuras, determine el esfuerzo cortante máximo en la sección n-n. 6.25 a 6.28 Una viga con la sección transversal que se muestra en la figura se sujeta a un cortante vertical V. Determine a) la línea horizontal a lo largo de la cual el esfuerzo cortante es máximo, b) la constante k en la siguiente expresión para el esfuerzo cortante máximo tmáx k V A donde A es el área de la sección transversal de la viga. h b tm rm h h c b Figura P6.25 Figura P6.26 Figura P6.27 Figura P6.28 387 PROBLEMAS 6.29 La viga compuesta de madera que se muestra en la figura se somete a un corte vertical de 1 200 lb. CURVATURA DE UNA VIGA…………………………………..……7 1.02. como se muestra en la figura. Midiendo x desde el extremo A y utilizando unidades SI, escriba un programa para computadora que calcule, en secciones transversales sucesivas, desde x ⫽ 0 hasta x ⫽ L y utilizando incrementos dados ⌬x, el corte, el momento flector, y el mínimo valor de la dimensión desconocida que satisfaga en dicha sección 1) el requerimiento del esfuerzo normal permisible, 2) el requerimiento del esfuerzo cortante permisible. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL En donde: Las cantidades S1 y S2 se conocen como módulos de sección del área de la sección transversal. Una de las dimensiones de su sección transversal rectangular uniforme ha sido especificada y la otra se determinará de tal manera que el esfuerzo normal máximo y el esfuerzo cortante máximo en la viga no excedan los valores permisibles dados sperm y tperm. WebLibro de mecánica de fluídos. En columnas rectangulares c1 es la dimensión paralela al momento transmitido y c2 es la dimensión perpendicular a c1. 1.5 in. 0.596a y' D' *6.85 Para la carga mostrada, determine la distribución de los esfuerzos cortantes a lo largo de la línea D⬘B⬘ en el patín horizontal del perfil angular que se muestra en la figura. Si se sabe que la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 100 lb, determine el máximo espaciamiento longitudinal s que puede usarse entre los clavos.